Хотя вычисления, используемые для расчета математического ожидания, могут показаться новичку чересчур запутанными и пугающими, все совсем не так сложно, как кажется на первый взгляд. На самом деле, чтобы верно подсчитать математическое ожидание, Вам достаточно знать элементарную арифметику.
Почему расчет математического ожидания так важен в покере? Все- таки почему в покере математическое ожидание имеет такое большое значение? Знать математическое ожидание очень важно, потому что только так Вы можете понять, выгодна для Вас ситуация или нет.
Приведем пример: Пример: если Ваши карманные карты - 2- 2, и на флопе не пришло ни одной 2, математическое ожидание выпадения 2 на терне равно 2. Если и на терне не приходит 2, математическое ожидание выпадения 2 на ривере также равно 2.
Однако совокупное математическое ожидание выпадения 2 на терне или ривере равно 1. Для удобства и точности математических вычислений берите в расчет только совокупное математическое ожидание (математическое ожидание для двух карт), когда Вы в ситуации возможного all- in. Допустим, Вы с приятелем бросаете монетку, и он ставит 1: 1, что при следующем броске выпадет «орел». Вы прекрасно знаете, что «орел» выпадает в 5.
То есть приятель предлагает Вам равное пари, т. И наоборот: допустим, Ваш приятель только что выиграл 5. Он предлагает Вам пари 2: 1, что при следующем броске выпадет «орел». Вы примете такое пари? Надеемся, что да, т.
Ваш приятель надеется, что ему опять повезет, но если он будет играть с Вами довольно долго, то с такими ставками он вскоре окажется без последней рубашки. Приведенный пример - это упрощенная версия того, что постоянно происходит в Техасском Холдеме. Выведем короткий принцип: В покере существует два типа игроков. Игроки первого типа ставят на низкое математическое ожидание в надежде, что им повезет. Игроки второго типа выигрывают на высоком математическом ожидании, которое упускают игроки первого типа.
Математическое ожидание для отдельной руки и для всей раздачи: Hand Odds и Poker Odds. Математическое ожидание для отдельной руки в Техасском Холдеме - это вероятность составления хорошей комбинации. Например, если две Ваши карманные карты червонной масти, и на флопе пришли две карты той же масти, математическое ожидание для Вашей руки на составление флеша составляет 2: 1. Это означает, что примерно из каждых 3- х раз, в которых Вы разыграете эту руку, один раз у Вас составится флеш. Если бы математическое ожидание для Вашей руки было 3: 1, то флеш бы составлялся один раз из каждых 4- х случаев. Математическое ожидание Х: 1 - -- -> Вы составите комбинацию в 1- м из (Х+1) случаев.
Heads-Up турнир — это игра в которой два соперника пытаются выиграть. Даже с картами А 3 вы выиграете более чем в 55% случаев. Если у вас К 2 одномастные, то. В ней вы можете задать игрокам различные возможные диапазоны карманных карт (в том числе и просто по проценту играемых рук), карты на столе и провести анализ против своих карт - программа посчитает вероятность вашего. Рестилинг в безлимитном холдеме / Уроки покера. Сила рук и вероятность выигрыша в покере. В этой статье мы постараемся рассмотреть различные варианты карт на руках и их вероятность. Многое в Техасском Холдеме зависит от ситуации, но если все развивается относительно стандартно, никто не идет в олл-ин, размер. Poker OddsУмение правильно вычислить, какие карты могут улучшить Вашу руку, и подсчитать. Чтобы оценить процент на терне, умножьте количество аутов на 2. Для примера посмотрите на. Главная » Статьи о Покере » Статьи для начинающих в Техасском Холдеме.
Математическое ожидание Х: 1 - -- -> Ваши шансы составить комбинацию равны 1/Х+1. Пример: математическое ожидание 3: 1 - -- -> . Ваши карманные карты A- K. На флопе пришли Т- 2- 5. Для составления стрита Вам нужно и J, и Q.
Overcard Draw: когда Ваша карманная карта старше карт на флопе. На флопе пришли К- 2- 5.
Чтобы составить топ- пару, Вам нужно чтобы пришел туз - оверкарта. Ваши карманные карты J- T. На флопе пришло A- K- 5.
Приводим для Вас несколько таблиц, которые помогут лучше разобраться в шансах стартовых рук в покере на примере Техасского Холдема. Шансы стартовых РУК против случайных карт оппонента в зависимости от их количества (от 1 до 9). Одним из основообразующих элементов покера является теория вероятности. Всегда нужно понимать, стоит ли платить, если. Мы разобрали вероятность сдачи карт на префлопе, теперь рассмотрим шансы тех или иных карт, если два игрока до открытия доски идут олл-ин, в виде. Texas hold 'em), РёР. То есть в случае с Техасским Холдемом это две ваши сдаваемые взакрытую карманные карты и борд. Это более правильный путь просчёта вероятностей в Холдеме. Покер пытаются подвести полностью под математику, шансы банка, проценты.
Чтобы составить стрит, Вам нужна дама. Ваши карманные карты 5- 6.
На флопе пришло 7- 8- А. Чтобы составить стрит, Вам нужна 4 или 9. Ваши карманные карты A. Чтобы составить флеш, Вам нужна любая червовая карта.
Если Ваши карманные карты A. Это означает, что в колоде осталось 9 карт, при помощи которых Вы можете составить флеш - но это не обязательно лучшая рука!
Обычно Вы хотите, чтобы при помощи карт, которые улучшают Вашу руку, у Вас составлялась лучшая рука данной раздачи - «конфетка», но это не всегда возможно. Самые быстрые из вас уже думают: «А что если у кого- то из оппонентов среди карманных карт тоже есть пиковые? Разве это не уменьшает количество оставшихся в колоде карт, которые могут улучшить мою руку?» Ответ нет (и да!). Если Вы точно знаете, что у кого- то из оппонентов есть пиковая карта, тогда это необходимо учитывать при подсчете карт, которые могут улучшить Вашу руку. Однако в большинстве ситуаций Вы не знаете, какие карты у Ваших оппонентов, поэтому можете рассчитывать математическое ожидание, опираясь только на ту информацию, которая у Вас имеется. А это только информация о Ваших карманных картах и картах на столе.
Так что, по сути, Вы производите вычисления, как если бы были единственным игроком за столом. В этом случае, в колоде остается 9 пиковых карт. При подсчете аутов - карт, которые могут улучшить Вашу руку, - очень важно не ошибиться в расчете математического ожидания. Приведем пример ситуации, в которой у Вас и флеш- дро, и двусторонний стрит- дро. Пример: Ваши карманные карты - J.
Если придут девятка или туз, у Вас составится стрит (8 аутов), тогда как если придет любая бубновая карта, у Вас составится флеш (т. Однако в колоде остались A. Таким образом, количество оставшихся в колоде карт, которые могут улучшить Вашу руку, равно 1. Кроме того, иногда аут не самом деле таковым не является, т. Допустим, Вы хотите составить двусторонний стрит- дро с двумя картами одной масти на столе. В такой ситуации, на первый взгляд, у Вас 8 аутов для стрита, но при 2х из этих аутов на столе окажутся 3 карты одной масти.
То есть у Ваших оппонентов появляется возможность составить флеш. Таким образом, у Вас всего 6 аутов для составления стрита, который будет лучшей рукой. Пример: Ваши карманные карты - J. Для составления стрита Вам нужно, чтобы пришли Q или 7, т. Однако Вам нужно обратить внимание на то, что произойдет, если придет Q.
Это означает, что если у кого- то из Ваших оппонентов среди карманных карт есть К, то он составит лучший стрит - от короля, тогда как у Вас будет только второй лучший стрит - от дамы. Поэтому единственная карта, которая действительно улучшает Вашу руку, - это 7, т. Конечно, на самом деле совсем необязательно, что у кого- то из оппонентов окажется король (особенно если игроков за столом мало), однако при больших ставках это весьма рискованная для Вас ситуация.
Подсчет математического ожидания для Вашей руки (более сложный метод)Теперь, когда Вы знаете, как правильно подсчитать количество аутов для Вашей руки, Вы можете вычислить процент вероятности составления комбинации на ривере. Вероятность легко рассчитать для одного отдельного случая - например, для карты, которая придет на ривере после терна. Для этого количество аутов надо просто разделить на общее количество оставшихся в колоде карт. Однако для 2- х карт (например, приходящих от флопа до ривера) расчеты немного сложнее. Для этого нужно исключить из расчетов вероятность, что одна и та же карта выпадет 2 раза, т. Ниже приведен пример того, как это сделать: Число 4. Ваши карманные, минус 3 на флопе - в итоге остается 4.
Даже если формально в колоде остается не 4. Для примера приведем дро с двумя оверкартами, в котором по 3 аута для каждой овер- карты, т. Формула для пересчета процентов в виде пропорции: То есть, чтобы перевести 2. Подсчет математического ожидания для Вашей руки (более простой способ)Теперь, когда Вы умеете правильно вычислить математическое ожидание для Вашей руки в Техасском Холдеме, мы покажем еще один способ этого действия - намного более простой: После подсчета Ваших аутов просто умножьте их количество на 4, и Вы получите примерный процент вероятности составления комбинации для Вашей руки после флопа.
Чтобы оценить процент на терне, умножьте количество аутов на 2. Для примера посмотрите на следующие цифры: Примеры аутов и процентов из таблицы выше: Кол- во аутов.
Вероятность на терне и ривере. Шансы к банку. Вероятность на ривере (или только на терне)Шансы к банку на ривере. Тип дро. 41. 6,5%1: 5. Gut Shot / Full house. Пара до сета или двух пар. Сет до Quads или до Full house.
Как Вы сами видите, этот способ подсчета процентной вероятности намного проще. А как перевести проценты в пропорцию? Это можно сделать по той же формуле, что и в первом способе: Эту формулу можно немного видоизменить, чтобы Вам было легче ее воспринять: Используя деление 1.
Мы вычитаем 1 и получаем примерное математическое ожидание - около 3: 1. Давайте рассмотрим этот способ на примере: Ваши карманные карты: A.
Если фраза «один из каждых 5 раз» Вам мало что говорит, вспомните о монетке, где математическое ожидание выпадения «орла» или «решки» равно 1: 1. Вы выкидываете «орла» в 5. Математическое ожидание Х: 1 - -- -> Вы составите комбинацию в 1- м из (Х+1) случаев.
Математическое ожидание для пота. Теперь, когда Вы умеете рассчитывать математическое ожидание для Вашей руки, Вы, возможно, уже задумываетесь - «а зачем мне это нужно?» Это хороший вопрос - и именно сейчас мы поговорим о расчете математического ожидания для пота. Математическое ожидание для пота - это отношение общей суммы денег в поте к стоимости одного колла. Если в поте 1. 00 долларов, и стоимость одного колла равна 1. Если в поте 5. 0 долларов, а колл стоит 1. Чем больше это отношение, тем лучше Ваше математическое ожидание для пота.
Математическое ожидание для пота равно Х: 1 - -- > Ваша рука должны выиграть 1 раз из Х+1 раз, чтобы Вы ничего не проиграли. Расчет математического ожидания для пота очень полезен для понимания, сколько раз Вам нужно выиграть, чтобы ничего не проиграть. Если в поте 1. 00 долларов, и стоимость одного колла равна 1. Вы должны выиграть один раз из 1. Если подробнее, то рассуждения таковы: если Вы сыграете 1.
Вам 1. 10 долларов, но если Вы выиграете хотя бы один раз, Вы получите 1. Ваш колл 1. 0 долларов).
Польза подсчета математического ожидания для Вашей руки и для пота становится очевидной, когда Вы начинаете использовать и то, и другое вместе. Как мы уже знаем, при флеш- дро шансы Вашей руки на составление флеша равны 1,9: 1. Допустим, у Вас рука с потенциально лучшим флеш- дро, и стоимость колла на флопе составляет 5 долларов. Вы будете коллировать? В ответ Вы должны спросить: «А каково математическое ожидание для пота?»Если в поте 1. Вашего оппонента, то получается, что Ваше математическое ожидание для пота равно 2. Это означает, что, чтобы ничего не проиграть, Вы должны выиграть 1 раз из 5.
Однако, согласно математическому ожиданию для Вашего флеш- дро, Вы будете выигрывать 1 раз из каждых 3- х раз!
Техасский холдем покер - правила игры. Баттон. В техасский холдем играют стандартной колодой — 5. После завершения каждой раздачи она переходит по часовой стрелке от одного игрока к другому. Такая комбинация может состоять из двух ваших карт и трёх общих, одной вашей карты и четырех общих, или даже из всех общих карт со стола.
Игрок, собравший наилучшую комбинацию, забирает весь банк, то есть сумму всех ставок. Большой блайнд, как правило, в два раза больше малого блайнда. В турнирах размер блайндов повышается после определенного промежутка времени, что гарантирует выбывание игроков. Первый игрок, который может делать ставки, это игрок, сидящий сразу по левую руку от игрока, поставившего большой блайнд. Размер суммы, на которую игрок может поднимать ставку, зависимости от вида игры: в Лимитных играх эта сумма фиксирована и может быть ограничена после нескольких кругов; в Пот Лимитных играх эта сумма не может превышать сумму банка в данный момент; наконец в Безлимитных играх эта сумма может быть любой и ограничивается лишь количеством фишек игрока.
Игроки могут повторно повысить ставку (Re- Raise), сумма которой должна составлять как минимум размер последнего повышения ставки. Вдобавок к принятию ставки (Call), поднятию ставки (Raise) или повторному повышению ставки (Re- Raise) игрок теперь может пропустить (Check), при этом, не скидывая карты и не делая ставки, пока опять не подойдёт его очередь. В противном случае игрок должен сбросить карты (Fold).
Таким образом, в конце круга все игроки сделают одинаковое количество ставок, кроме игроков, которым не хватило фишек. В таком случае он может поставить все фишки (All- In), и тогда появляется один или несколько дополнительных банков (Side Pots), что ограничивает сумму, которую он может выиграть.